化简：sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2αcos^2β~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 18:06:31
谢谢。1.化简sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2αcos^2β
2.已知，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，sinB=5分之3，D是BC上一点，DE垂直于AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9.求BE、CE的值。
3.已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD,BF角圆O于G，AE=a，EF=b，BF=c。求证：tan角EAC，tan角EAD式方程ax^2-bx+c=0的两个实数根；

1
原式= 1+sin^2α-sin^2αsin^2β-cos^2β+cos^2αcos^2β
= sin^2α（1-sin^2β）-cos^2β（1-cos^2α)
= sin^2αcos^2β-cos^2βsin^2α
=0

2
设CD=DE=X 那么BD=5/3X
AC=9-X BC=8/3X AC/BC=3/4 得X=3
所以BE=4 用勾股求得AD=3根5 AD垂直于CE
用面积算出CE=6/5根5

3
没有图不好讲（ABCD交点是G）
用韦达定理两根和 正切值加起来等于EF/AE=B/A
韦达定理两根积 乘起来应该能用相似算得是C/A

楼主不厚道3道题才给10分